Seorang
Penjual beras, tiap bulannya menyetor sejumlah beras pada sebuah perusahaan
bahan pangan dengan rincian sebagai berikut. Pada bulan pertama sebanyak 3 ton,
pada bulan ke-2 sebanyak 5 ton, pada bulan ke-3 sebanyak 7 ton, dan pada bulan ke-4
sebanyak 9 ton. Begitu seterusnya dengan penambahan jumlah yang tetap. Maka
berapa banyak beras yang disetor pada bulan ke-5?
Pada
permasalahan soal cerita diatas dapat dibentuk sebuah ilustrasi matematika
sebagai berikut:
Bulan
ke-1 = 3 ton
Bulan
ke-2 = 5 ton
Bulan
ke-3 = 7 ton
Bulan
ke-4 = 9 ton
Atau
dapat dibentuk sebuah barisan seperti pada uraian di bawah
3,
5, 7, 9, …
Ditanya
jumlah beras pada bulan ke-5 = …
Penjelasan
singkat!
1. Angka
3 sebagai suku pertama dalam barisan tersebut dan bisa ditulis sebagai U1 atau
a
2.
Angka 5 sebagai suku ke-2 dalam barisan tersebut
dan bisa ditulis sebagai U2
3.
Angka 7 sebagai suku ke-3 dalam barisan tersebut
dan bisa ditulis sebagai U3
4.
Angka 9 sebagai suku ke-4 dalam barisan tersebut
dan bisa ditulis sebagai U4
5.
Dalam barisan tersebut terdapat kesamaan pola
yang selalu tetap yaitu +2 (ditambah dua). Pola ini dinamakan sebagai BEDA atau
b.
6.
Beda dapat diperoleh dengan cara mengurangkan
suku ke-2 dengan suku ke-1 atau dapat dirumuskan : b = U2 – U1
7.
Jadi jumlah beras pada bulan ke-5 atau U5
adalah 9 + 2 = 11
8.
Suku pada sebuah barisan dapat juga
ditentukan dengan menggunakan rumus:
Un = a + (n -1)b
n adalah angka pada suku
yang ditanyakan.
Jadi jika menggunakan rumus
untuk menghitung jumlah beras pada bulan ke-5 atau U5 adalah
Un = a + (n -1)b
U5 = 3 + (5 – 1)2
U5 = 3 + (4)2
U5 = 3 + 8
U5 = 11
Contoh
soal :
Tentukan
beda, suku pertama, suku ke-2, suku ke-5, dan khusus untuk suku ke-6 menggunakan
rumus pada barisan :
8,
11, 14, 17, … , …
Jawab
:
b
= U2 – U1
= 11 - 8
= 3
Suku
pertama = a = 8
Suku
ke-2 = U2 = 11
Suku
ke-5 = U5 = 20
Suku
ke-6 = U6 =
Un = a + (n -1)b
U6 = 8 + (6 – 1)3
U6 = 8 + (5)3
U6 = 8 + 15
U6 = 23
Soal
Latihan :
Tentukan
beda, suku pertama, suku ke-2, suku ke-5, suku ke-11 (menggunakan rumus) pada
barisan berikut ini
a. 3,
6, 9, 11 , …
b.
7, 12, 17, 22, …
c.
2, 10, 18, 26, …
d.
8, 18, 28, 38, …
e. 60,
55, 50, 45, …
Tidak ada komentar:
Posting Komentar