kaligrafi vektor Q S. Al-Imron 103

Kaligrafi "Arrahman Arrahiim" vektor

DASAR BARISAN ARITMATIKA

Seorang Penjual beras, tiap bulannya menyetor sejumlah beras pada sebuah perusahaan bahan pangan dengan rincian sebagai berikut. Pada bulan pertama sebanyak 3 ton, pada bulan ke-2 sebanyak 5 ton, pada bulan ke-3 sebanyak 7 ton, dan pada bulan ke-4 sebanyak 9 ton. Begitu seterusnya dengan penambahan jumlah yang tetap. Maka berapa banyak beras yang disetor pada bulan ke-5?

Pada permasalahan soal cerita diatas dapat dibentuk sebuah ilustrasi matematika sebagai berikut:

Bulan ke-1 = 3 ton

Bulan ke-2 = 5 ton

Bulan ke-3 = 7 ton

Bulan ke-4 = 9 ton

Atau dapat dibentuk sebuah barisan seperti pada uraian di bawah

3,         5,         7,         9,         …

Ditanya jumlah beras pada bulan ke-5 = …

Penjelasan singkat!

1.    Angka 3 sebagai suku pertama dalam barisan tersebut dan bisa ditulis sebagai U1 atau a

2.    Angka 5 sebagai suku ke-2 dalam barisan tersebut dan bisa ditulis sebagai U2

3.    Angka 7 sebagai suku ke-3 dalam barisan tersebut dan bisa ditulis sebagai U3

4.    Angka 9 sebagai suku ke-4 dalam barisan tersebut dan bisa ditulis sebagai U4

5.    Dalam barisan tersebut terdapat kesamaan pola yang selalu tetap yaitu +2 (ditambah dua). Pola ini dinamakan sebagai BEDA atau b.

6.    Beda dapat diperoleh dengan cara mengurangkan suku ke-2 dengan suku ke-1 atau dapat dirumuskan : b = U2 – U1

7.    Jadi jumlah beras pada bulan ke-5 atau U5 adalah 9 + 2 = 11

8.    Suku pada sebuah barisan dapat juga ditentukan dengan menggunakan rumus:

Un = a + (n -1)b

n adalah angka pada suku yang ditanyakan.

Jadi jika menggunakan rumus untuk menghitung jumlah beras pada bulan ke-5 atau U5 adalah

Un = a + (n -1)b

U5 = 3 + (5 – 1)2

U5 = 3 + (4)2

U5 = 3 + 8

U5 = 11

Contoh soal :

Tentukan beda, suku pertama, suku ke-2, suku ke-5, dan khusus untuk suku ke-6 menggunakan rumus pada barisan :

8, 11, 14, 17, … , …

Jawab :

b          = U2 – U1

            = 11 - 8

= 3

Suku pertama = a = 8

Suku ke-2 = U2 = 11

Suku ke-5 = U5 = 20

Suku ke-6 = U6 =

Un = a + (n -1)b

U6 = 8 + (6 – 1)3

U6 = 8 + (5)3

U6 = 8 + 15

U6 = 23

Soal Latihan :

Tentukan beda, suku pertama, suku ke-2, suku ke-5, suku ke-11 (menggunakan rumus) pada barisan berikut ini

a.    3, 6, 9, 11 , …

b.    7, 12, 17, 22, …

c.    2, 10, 18, 26, …

d.    8, 18, 28, 38, …

e.    60, 55, 50, 45, …

DASAR PENYUSUNAN BILANGAN

Penyusunan bilangan memiliki pola yang tetap seperti pada permasalahan berikut ini.

Teruskan pola penyusunan dengan mengisi titik-titik dibawah ini, kemudian tentukan pola, suku pertama, dan suku terakhirnya.

a.    5, 9, 13, 17, … , … , …

b.    20, 18, 16, 14, … , … , …

c.    2, 5, 11, 23, … , …

Pembahasan

a.    5, 9, 13, 17, 21 , 25 , 29 

pola = +4 (ditambah 4)

suku pertama = 5

suku terakhir = 29

b.    20, 18, 16, 14, 12 , 10 , 8 

pola = - 2 (dikurangi 2)

suku pertama = 20

suku terakhir = 8

c.    2, 5, 11, 23, 47 , 95

pola = x2 + 1 (dikali 2 ditambah 1)

suku pertama = 2

suku terakhir = 95

Latihan soal

Lengkapi pola bilangan dibawah ini dengan mengisi titik-titik, lalu tentukan pola, suku pertama, dan suku terakhir pada pola bilangan tersebut !

a.    8, 10, 12, 14, … , … , … , …

b.    2, 12, 22, 32, … , … , … , …

c.    5 , 27, 49, 71, … , … , … , …

d.    30, 27 , 24, 21, … , … , … , …

e.    -10, -14, -16, -18, … , … , … , …

f.     7, 14, 28, 56, … , … , …

g.    2, 6, 18, 54 , … , … , …

h.    1, 4, 10, 22, … , … , …

i.      2, 4, 10, 28, … , … , …

j.      80, 40, 20, 10 , … , … , …

Kaligrafi vectors QS. Al-An'aam :162

meme ketemu lagi

meme mengajak ke masjid

meme ucapan terima kasih

Kartun Puasa Senin Kamis

KOPLAK!, gelem bayarane tapi ora gelem kerjoane

the world of smudge painting

ilusi sarang lebah

the delusion background

geometrics eruption background

harmonization of triangle